ბიძინა კვერნაძე დაიბადა 1928 წლის 29 ივლისს ქ. სიღნაღში. 1948 წელს შევიდა თბილისის სახელმწიფო კონსერვატორიის (კომპოზიცია, ანდრია ბალანჩივაზის კლასი), რომელიც დაასრულა 1953 წელს. მისი სადიპლიმო ნაწარმოები, სიმფონიური პოემა „შემოღამება მთაწმინდაზე“ (ბარათაშვილის მიხედვით) შესრულდა საქართველოს
სიმფონიური ორკესტრის მიერ ზ. ხუროძის დირიჟორობით. იმავე წელს ბ. კვერნაძე მიიღეს საკავშირო კომპოზიტორთა კავშირის წევრად.
1959 წელს ჩატარდა „ამიერკავკასიის მუსიკალური გაზაფხული“, რომელზეც წარმატებით შესრულდა კვერნაძის სავიოლინო კონცერტი. ხაჩატურიანის რეკომენდაციით კონცერტი გაიგზავნა ვენაში ახალგაზრდობის მსოფლიო ფესტივალზე, სადაც მიავლინეს ავტორიც და იგი სამახსოვრო მედლით დაჯილდოვდა. ამვე წელს დაიწერა „ცეკვა-ფანტაზია“ სიმფონიური ორკესტრისათვის, რომელიც სავიოლინო კონცერტთან ერთად ბევრჯერ აჟღერდა აშშ-ში, შვეიცარიაში, პოლონეთში, უნგრეთში და სხვ. ამ სიმფონიისათვის კომპოზიტორმა საკავშირო კონკურსის პირველი ხარისხის დიპლომი მიიღო. იგი შეიტანეს ერთტომეულში „ორმოცდაათი საუკეთესო სიმფონია“.
1963 წლიდან ეწეოდა პედაგოგიურ მოღვაწეობას. არის საქართველოს სახალხო არტისტი.
1965 წელს დაიდგა ბ. კვერნაძის ბალეტი „ქორეოგრაფიული ნოველები“ (ლ. გუდიაშვილის სურათების მიხედვით), 1973 წელს _ ბალეტი „ბერიკაობა“, 1983 წელს _ ოპერა „იყო მერვესა წელსა“ („შუშანიკის წამების“ მიხედვით, რეჟ. რ. სტურუა), 1992 წელს ციურიხში, თანამედროვე მუსიკის მსოფლიო ფესტივალზე, პირველად შესრულდა სიმფონია დიდი სიმებიანი ორკესტრისათვის.
ბიძინა კვერნაძის რჩეული ქმნილებებია: „ჩვენისთანა ბედნიერი“ (1987), „მედეა“ (1992), „უკვდავება“ (1971), „კანტატა; საქართველოზე“ _ ბარიტონის, შერეული გუნდისა და სიმფონიური ორკესტრისათვის (1974), „სადღესასწაულო უვერტიურა“ (1977), „ძველი ქართული წარწერები“ _ ტენორისა და სიმფონიური ორკესტრისათვის (1978), „სიმფონია დიდი სიმებიანი ორკესტრისათვის“ (1986).
ბ. კვერნაძეს შექმნილი აქვს მუსიკა ოცდაათზე მეტი ფილმისათვის, მათ შორის მრავალსერიანი ფილმისათვის „დათა თუთაშხია“ (ჯ. კახიძესთან ერთად). მუსიკალურად გააფორმა სპექტაკლები: „ჭინჭრაქა“, „ყვარყვარე“, „ზაფხულის ღამის სიზმარი“, „მე ვხედავ მზეს“.
1981 წელს მიენიჭა ზ. ფალიაშვილის სახელობის პრემია.
1985 წელს ბ. კვერნაძეს ოპერისათვის „იყო მერვესა წელსა“ და უკანასკნელი წლების კინომუსიკისათვის მიენიჭა შ. რუსთაველის სახელობის სახელმწიფო პრემია.
1988 წელს დაჯილდოვდა ღირსების ორდენით.
1996 წელს მიენიჭა თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება.
2009 წელს გახდა წმიდა გიორგის ოქროს ორდენენის კავალერი.
2010 წლის 8 ივლისს ბიძინა კვერნაძე გარდაიცვალა.
იგი დაკრძალულია დიდუბის ხელოვანთა და საზოგადო მოღვაწეთა პანთეონში.